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首页 - 课程列表 - 课程详情
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高等代数B
课程类型：
选修课
发布时间：
2024-04-18 14:15:10
主讲教师：
课程来源：
建议学分：
0.00分
课程编码：
mk002693
课程介绍
课程目录
教师团队
{1}--线性空间
[1.1]--[1.1] 集合
（6分钟）
[1.2]--[1.2]映射
（11分钟）
[1.3]--[1.3] 线性空间的定义
（8分钟）
[1.4]--[1.4] 线性空间的性质
（8分钟）
[1.5]--[1.5] 向量的线性相关性
（6分钟）
[1.6]--[1.6] 维数、基与坐标
（6分钟）
[1.7]--[1.7] 基与维数的确定
（7分钟）
[1.8]--[1.8] 向量的表达形式
（7分钟）
[1.9]--[1.9] 基变换
（7分钟）
[1.10]--[1.10]坐标变换
（16分钟）
[1.11]--[1.11] 子空间的定义与判定
（14分钟）
[1.12]--[1.12] 生成子空间
（19分钟）
[1.13]--[1.13] 子空间交与和的定义
（8分钟）
[1.14]--[1.14] 子空间交与和的性质
（8分钟）
[1.15]--[1.15] 维数公式
（9分钟）
[1.16]--[1.16] 生成子空间交与和的基、维数
（9分钟）
[1.17]--[1.17] 直和的定义
（6分钟）
[1.18]--[1.18]直和的判定
（14分钟）
[1.19]--[1.19]线性空间的同构
（16分钟）
{2}--线性变换
[2.1]--[2.1]线性变换的定义
（8分钟）
[2.2]--[2.2] 线性变换的性质
（4分钟）
[2.3]--[2.3]线性变换的简单运算
（11分钟）
[2.4]--[2.4]线性变换的逆
（9分钟）
[2.5]--[2.5] 线性变换的多项式
（6分钟）
[2.6]--[2.6]线性变换与基
（8分钟）
[2.7]--[2.7] 线性变换的矩阵
（10分钟）
[2.8]--[2.8] 相似矩阵
（6分钟）
[2.9]--[2.9] 特征值与特征向量的基本概念
（4分钟）
[2.10]--[2.10] 特征值与特征向量的求解
（10分钟）
[2.11]--[2.11]特征子空间与特征多项式性质1
（17分钟）
[2.12]--[2.11]特征子空间与特征多项式性质2
（5分钟）
[2.13]--[2.12] 矩阵对角化的等价条件
（11分钟）
[2.14]--[2.13] 矩阵对角化的一般方法
（7分钟）
[2.15]--[2.14]值域与核的基本概念
（4分钟）
[2.16]--[2.15]值域与核的性质
（13分钟）
[2.17]--[2.16]不变子空间的概念与性质
（14分钟）
[2.18]--[2.17]不变子空间与矩阵的关系
（8分钟）
[2.19]--[2.18]线性空间的直和分解
（13分钟）
[2.20]--[2.19]若尔当标准形
（9分钟）
[2.21]--[2.20]最小多项式
（10分钟）
[2.22]--[2.21]最小多项式性质
（8分钟）
{3}--λ-矩阵
[3.1]--[3.1]λ-矩的定义与性质
（11分钟）
[3.2]--[3.2]λ-矩阵的初等变换改
（11分钟）
[3.3]--[3.3]λ-矩阵的等价改
（20分钟）
[3.4]--[3.4]行列式因子
（16分钟）
[3.5]--[3.5]不变因子
（13分钟）
[3.6]--[3.6]矩阵相似条件1
（12分钟）
[3.7]--[3.6]矩阵相似条件2
（12分钟）
[3.8]--[3.7]初等因子与不变因子的联系
（14分钟）
[3.9]--[3.8]初等因子的求法
（13分钟）
[3.10]--[3.9]若尔当矩阵的初等因子
（8分钟）
[3.11]--[3.10]矩阵若尔当标准形的求解方法
（15分钟）
[3.12]--[3.11]矩阵的有理标准形
（12分钟）
{4}--欧几里得空间
[4.1]--[4.1]欧几里得空间的定义
（13分钟）
[4.2]--[4.2]向量的长度、夹角
（18分钟）
[4.3]--[4.3]度量矩阵
（8分钟）
[4.4]--[4.4] 正交向量组与正交基
（12分钟）
[4.5]--[4.5] 向量组的正交化
（13分钟）
[4.6]--[4.6] 欧氏空间的同构
（5分钟）
[4.7]--[4.7] 正交变换
（8分钟）
[4.8]--[4.8] 子空间中的正交关系
（6分钟）
[4.9]--[4.9]实对称矩阵
（13分钟）
[4.10]--[4.10]向量到子空间的距离
（6分钟）
[4.11]--[4.11]酉空间
（8分钟）
京公网安备 11011502004263