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首页 - 课程列表 - 课程详情
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数学分析I
课程类型：
选修课
发布时间：
2023-02-18 21:54:34
主讲教师：
张立柱
课程来源：
上海财经大学
建议学分：
0.00分
课程编码：
xtzx2730
课程介绍
课程目录
教师团队
第一章 集合与映射
1-1-1 可列集定义
（15分钟）
1-2-1 函数
（23分钟）
1-2-2 常用不等式
（12分钟）
第二章 数列极限
2-1-1 确界定义
（8分钟）
2-1-2 实数系的连续性
（17分钟）
2-2-1 数列极限定义
（14分钟）
2-2-2 数列极限证明
（16分钟）
2-2-3 两面夹
（10分钟）
2-2-4 四则运算
（10分钟）
2-3-1 无穷大量
（9分钟）
2-3-2 Stolz定理
（11分钟）
2-4-1 单调有界原理
（16分钟）
2-4-2 Cantor闭区间套定理
（12分钟）
2-4-3 Cauchy收敛原理
（18分钟）
2-4-4 实数系基本定理等价性
（15分钟）
第三章 函数极限与连续函数
3-1-1 函数极限概念
（17分钟）
3-1-2 函数极限性质
（17分钟）
3-1-3 Heine定理
（16分钟）
3-1-4 两个重要极限
（7分钟）
3-2-1 连续性概念
（10分钟）
3-2-2 间断点分类
（8分钟）
3-2-3 Riemann函数
（11分钟）
3-2-4 反函数连续定理
（20分钟）
3-2-5 复合函数连续定理
（15分钟）
3-2-6 初等函数连续性
（13分钟）
3-3-1 无穷小与无穷大关系
（12分钟）
3-3-2 无穷大与无穷小性质
（15分钟）
3-3-3 等价无穷小与应用
（17分钟）
3-4-1 有界性定理
（19分钟）
3-4-2 最值定理、介值定理
（17分钟）
3-4-3 一致连续定义
（13分钟）
3-4-4 一致连续性判别
（17分钟）
3-4-5 一致连续性讨论
（16分钟）
第四章 微分
4-1-1 导数定义
（12分钟）
4-1-2 微分、微分与导数关系
（10分钟）
4-2-1 导数与微分意义
（15分钟）
4-2-2 单侧导数
（13分钟）
4-3-1 四则运算求导法则
（13分钟）
4-3-2 反函数求导法则
（13分钟）
4-4-1 复合函数求导法则
（11分钟）
4-4-2 初等函数求导问题
（14分钟）
4-4-3 隐函数求导
（14分钟）
4-4-4 微分运算法则
（17分钟）
4-5-1 高阶导数定义
（14分钟）
4-5-2 高阶导数运算法则
（18分钟）
第五章 微分中值定理及其应用
5-1-1 极值、Femat引理、Darboux定理
（16分钟）
5-1-2 Rolle定理、Legendre多项式
（21分钟）
5-1-3 Lagrange中值定理
（18分钟）
5-1-4 单调性判别
（11分钟）
5-1-5 凹凸性判别
（25分钟）
5-1-6 Jesen不等式
（14分钟）
5-1-7 Cauchy中值定理
（12分钟）
5-2-1 L'Hospital法则一
（11分钟）
5-2-2 L'Hospital法则二
（21分钟）
5-2-3 L'Hospital法则三
（17分钟）
5-3-1 Taylor公式建立
（19分钟）
5-3-2 插值多项式
（16分钟）
5-3-3 lagrange多项式
（13分钟）
5-4-1 几个初等函数的麦克劳林展开
（14分钟）
5-4-2 其它函数的麦克劳林展开
（11分钟）
5-4-3 Taylor公式应用：近似计算
（13分钟）
5-4-4 Taylor公式应用：求极限
（18分钟）
5-4-5 Taylor公式应用：证明不等式
（16分钟）
5-4-6 曲线渐近线
（8分钟）
5-5-1 极值问题
（20分钟）
5-5-2 最值问题
（18分钟）
5-5-3 函数图形描绘
（10分钟）
第六章 不定积分
6-1-1 定义和基本积分表(上)
（11分钟）
6-1-2 定义和基本积分表(下)
（23分钟）
6-2-1 凑微分法
（31分钟）
6-2-2 分部积分法
（28分钟）
6-2-3 换元法详解
（33分钟）
6-3-1 有理函数的积分
（22分钟）
6-3-2 可化为有理函数的积分
（16分钟）
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